Egy gázelegyben három A, B, C szénhidrogén található 1:3:1 mólarányban. Az A és B CnH2n+2 képletű, a C pedig CnH2n képletű. A három gáz levegőre vonatkoztatott sűrűsége 2, 00; 2,48; és 2,89. Mi a molekulaképletük?

Nézzük először a gázelegyet:

Két gáz relatív sűrűsége megegyezik a moltömegük hányadosával, mint tudjuk. Kell tehát a levegő átlagos moltömege: 79% N2 és 21% O2 esetén ez 0.79*28+0.21*32=28.84 g/mol. Ezt általában 29 g/molnak szokták venni a szennyezők miatt, de maradjon így.

A gáz moltömege a fentiek szerint 2.00*28.84 g/mol, tehát 57.68 g/mol. Képlete CnH(2n+2), tehát alkán, moltömege paraméteresen felírva 12*n+2*n+2=14*n+2. A kettőt egyenlővé téve: 14*n+2=57.68, ebből n=3.9771 adódik, amik erekítve n=4. A gáz tehát C4H10, bután vagy valamelyik izomere. Hasonló gondolkodásmóddal B gáz C5H12 és C gáz C6H12.

Nézzük az elegy összetételét! Ha a molarány 1:3:1, akkor 5 mol gázban 1A, 3B és 1C gáz van. Ezeknek a tömege: 58 g A, 3*72 g B és 84 g C (kerekített atomtömegekkel számolva). Ez összesen 58+3*72+84=358 g. Egyenes arányossággal számoljuk ki hogy mennyi van 60 g elegyben, pl. A gázra 60*58/358=9.72 g. Hasonlóan 36.20 g B és 14.08 g C gáz van (összesen tényleg 60 g). Számoljuk ki a molszámot (tömeg/moltömeg): 0.1676 mol A, 0.5027 mol B és 0.1676 mol C (ellenőrzés: molarányok kijönnek?). Innét már csak az egyenletekből ki kell számolni az összes O2-igényt: 6.5 mol O2/1 mol A, 8 mol O2/mol B és 9 mol O2/mol C. Innét csak ki kell számolni hogy a fent kiszámolt molszámokra mennyi fogy. Nem írom le, összesen 6.6194 mol jött ki nekem (tökéletes égést feltéve).

Ha a fenti levegőt vesszük (79% N2 21% O2), akkor a levegő mennyisége 6.6194/21*100=31.52 mol levegő. Mivel más adat nincs megadva, a térfogat nem egyértelmű, de a molszm megvan, a gáztörvény alapján (p*V=n*R*T) a térfogat is számolható.