Teljes indukció egyenlőtlenség (? )

Itt egy példa:

Mutassuk meg, hogy 2^n>2n+1, ha n>=4

1. Ha n=4, akkor

16>9, tehát igaz.

2. Tegyük fel, hogy n=k-ra igaz az egyenlőtlenség.

2^k>2k+1

Biz be, hogy n=k+1-re is igaz:

2^(k+1)>2(k+1)+1

Átírva a bal oldalt:

2^(k+1) = 2*2^k

az indukciós feltevés szerint ez > 2*(2k+1)=4k+2 Ami nagyobb, mint 2k+3

Ezzel kész a bizonyítás.