125 köbcentiméteres-es kocka egy élének hossza? Hogyan számoljuk ki?

A kocka jellemzője, hogy mindhárom irányban azonos méretű, ez a méret legyen "a".

A térfogata pedig: V=a*a*a, vagyis a köb.

Fordítva: a = köbgyök V

Első már jól leírta. Ott van a képlet.

Köbgyököt meg számológéppel és függvénytáblázattal is lehet, de azért 125 köbgyökéhez nem kell akadémiai tagság...

Akkor elkezdesz kísérletezni.

Most a köb helyett egyszerűsítsük négyzetre a feladatot. Keresek egy olyan számot, amivel az ismertet elosztva ugyanazt kapom, mint az osztó.

Természetesen nem kell egész szám legyen.

Egy tetszőleges szám négyzetgyökének 'pontos'megadása számológép nélkül pl: az 1567,8967

1527,8967 hátulról 2-ével felosztjuk a számot...így az elején a 15 marad...ennek a négyzetgyöke 3×3..vagyis 3..ezt írjuk le..ez az első számjegye a négyzetgyökének..

2. lépés: az első 2 szjegyből vegyük el a 3 négyzetét..15-9...vagyis 6 marad...ehhez csúsztassuk le a 2-est és a 7-est, de először csak a 2-sel vizsgáljuk..szóval 62-ban hányszor van meg a 3-nak a 2-szerese(mindig a 2-szeresével szorozzunk vissza) szóval 62-ban a 6 elvileg 10-szer de csak 9-szer vegyük...így ezt a 9-est utánna tudjuk írni a már adott 3-asnak

.így eddig a négyzetgyökünk 39,...valamennyi...hogy mennyi?..folytatom:

mivel a 62-nél még egy 7-est s lecsúsztattunk..van egy 627-esünk..

most nézzük csk az előzőeket..volt egy 62-ben a 6..9-szer...innen a 6-os után beírva a 9-est 69-et visszaszorozzuk 9-cel..ez pedig 621..ezt vonjuk ki a 627-ből..marad 6

ehhez megint csúsztassuk le a 8, és 9-et..de először csak a 68-at vizsgáljuk..ebben a 39-nek a 2-szeresét nézzük hányszor van meg..68-ban a 78 0-szor, ez a 39 utáni szjegy, a 0...aztán 78-hoz írva a nullát és beszorozva vele 0-át kapunk, ezt kivonva a 689-ból marad a 689 ..ehhez megint lecsúsztatjuk az eredeti számból a 6-ost(utolsó előtti számjegyet)

..így vizsgáljuk a 6896-ot, hányszor van meg benne a 390-nek a 2-szerese? 6896:780=..8-szor...ez lesz a már meglévő 39,0--utáni számjegy aztán 780 után írva a 8-at és beszorozva vele az így kapott számot7808×8=62464-et kapunk és ezt ki kellvonni a 6896-hoz ismét lecsúsztatott 7 essel kapott számból

vagyis68967-62464=6503-at kaptunk....és így tovább..vagyis a vége az lett hogy kézzel kiszámoltuk, hogy 1527,8967 számunk négyzetgyöke 39,08 és ez még folytatható a pontosabb gyök kiszámításához.

Tudom én hogy késő van, de baromira nem értem, hogy miért is kellene számológép és függvénytáblázat nélkül hülye tizedestörtek köbgyökét számolgatni. Arra vannak kitalálva segédeszközök, amiket már mások eredményei alapján összeállítottak. Képzeld csak, nem kell újra felfedezni a Pitagorasz tételt, vagy Thalesz tételt sem.

A 125-re azért írták, hogy nem kell hozzá semmi egyéb, mert azért az 5 köbére még mindenki ráismer. És egyébként ha olyan feladat van, ahol számológép használat nélkül kéne ilyesmit megmondani, akkor biztos nem a 31,26 köbére kell ráismerni, hanem kis egész számokéra.

Egyébként a 4913 sem egy ördöngősség, kb. 3, max. 4 db. szorzást kell hozzá elvégezni. Azt tudni, hogy a 20 köbe a 8000 (ugye ezt nem kell kifejteni...) szóval 20 alatti számról van szó, de nem sokkal. Kipróbálom mondjuk a 16-ot, szóval írásban ki kell számoljam a 16*16*16 szorzatot. Kiderül hogy ez még kevés, de már közel van, szóval kiszámolom a 17*17*17 szorzatot és jé, ez már annyi. Hát ennyire bonyolult.