Paralelogramma magasság?

1. lépés lerajzolod.

2. lépés, behúzod a magasságot, a megadott oldallal szemközti csúcsokból, tehát 2 magasságot.

A magasság talppontjai legyenek T1 és T2.

Észreveszed, hogy az f és e egy-egy derékszögű háromszög átfogója.

T1 az AB szakaszon van, T2 túlnyúlik az AB szakaszon.

AT1 és BT2 hossza egyenlő, mert BC és AD párhuzamosak.

Jelölje ezt a hosszt x.

3. lépés: Felírsz két pithagorasz-tételt:

Ha a megadott oldal hossza 'a', akkor ezeket tudod felírni:

(a-x)^2 + m^2 = e^2

(a+x)^2 + m^2 = f^2

Ez 2 egyenlet, 2 ismeretlennel az m-el és az x-el.

Kivonod egymásból a kettőt:

[(a+x)^2 + m^2] - [(a-x)^2 + m^2] = f^2-e^2

(a+x)^2 - (a-x)^2 = f^2-e^2

a^2+2*a*x+x^2 - [a^2-2*a*x+x^2] = f^2-e^2

4*a*x = f^2-e^2

x = (f^2-e^2)/4a

Visszaírod x-et és kijön m.