Exponenciális egyenlet :9 a 2*x-1 hatványon*3az x. hatványon=9 az x. hatványon Hogyan kell megoldani? * jel szorzást jelent.

Szerintem:

9^2×x-1 × 3^x = 9

A 9-eseket 3-as alapúvá kell tenni, szóval 9= 3^2

(3^2)^2x-1 × 3^x = 3^2

Ezután a hatványt hatványozod (szóval összeszorzod: 2×(2x-1)=4x-2

3^4x-2 × 3^x = 3^2

Szig.mon.miatt

(4x-2) × x = 2

4x^2 = 2 /gyökvonás

2x = 1 /:2

x = 1/2

a^b -> a a b-ediken (hatványt jelenti ez: ^)

(9^(2x-1))*3^x=9^x

Mikét oldalt osztjuk 9^x-el

3^(2(2x-1)-x)=1

3^(3x-2)=1

Vesszük mindkét oldal logaritmusát

ln(3^(3x-2))=ln1

(3x-2)ln3=0

3x-2=0

3x=2

x=2/3