Valószínűségszámításban útmutatás?
Előre szeretném leszögezni, hogy csak útmutatást szeretnék kérni a hozzáértőktől, nem teljes megoldást:)
A feladat a következő:
Szindbád megmentette a kalifa életét, és ezért jutalmul feleségül veheti a kalifa
egyik háremhölgyét. A háremhölgyek sorban elvonulnak Szindbád mellett, egyszerre csak egy
háremhölgy jelenik meg. Szindbád minden háremhölgy szépségét össze tudja hasonlítani az előzőleg
megjelentekével, és egyértelműen meg tudja állapítani, hogy az eddig látott háremhölgyek közül
ki a legszebb. Egy éppen megjelent háremhölgyről megjelenése után azonnal el kell döntenie,
hogy őt akarja-e feleségül venni, és ezt a döntést később nem változtathatja meg. Szindbád tudja,
hogy a kalifának hány háremhölgye van, viszont semmit nem tud arról, hogy a még nem látott
háremhölgyek milyen szépek. A háremhölgyek véletlen sorrendben jelennek meg, és minden sorrend
egyforma valószínű. Szindbád szeretné a legszebb háremhölgyet választani.
Tekintsük a következő stratégiát. Az első n/2 háremhölgyet hagyja elmenni, majd azt figyeli, jelent-e
meg az összes eddigi háremhölgynél szebb. Ha egy ilyen hölgy megjelenik, akkor azt választja, ha
ilyen hölgy nem jelenik meg akkor mindenkit továbbenged, és az utolsó háremhölgyet választja.
Mekkora valószínűséggel választja így a legszebb háremhölgyet?
válasza:Sokat nem tudok segíteni, programmal megnéztem 4,6,8,10-re.
Kb 40% jön ki.
4-re ki tudom számolni.
Ha a 4-es az első felében van akkor nem fogja a 4-est választani. 0 jó eset.
Ha a 4-es a 3. számjegy az mindig jó. 6 eset.
Ha a 4-es a 4. akkor minden jó, kivéve, ha a 3 a 3, tehát itt is van 4 jó eset.
Összesen (0+6+4)/24 = 10/24
Én így szoktam kezdeni, hogy legalább valami fogalmat sikerüljön alkotnom a feladatról azzal, hogy kis n-re kirpróbálom.
Külön zavaró számomra, hogy ha n páratlan, akkor nincs rendesen definiálva, hogy fele-0,5-et enged el, vagy fele+0,5-t.
Miután ezt leírtam beütöttem google-be
"szindbád háremhölgy"
és voilá:
Ami a cikkben szerepel, hogy ezzel a stratégiával triviálisan 1/2>=p>=1/4
Nem tudom, hogy milyen mélységben érdekel a téma, nem olvastam át alaposan a cikket, de a végeredmény az, hogy nem n/2-őt kell hagyni elmenni, hanem n/e db-t.
És így számolja ki a valószínűséget. 1/e
Gondolom némi módosítással a számolás elvégezhető n/2-vel is.
De ebbe ennyire nem szeretném beleásni magam :)
De szerintem a cikkben lesznek olyan lépések, amiket fel tudsz használni vagy amiket egy hozzáértő át tud ültetni az n/2-es esetre :)
Köszi a választ!
Nos, ez beadandó feladat, de nekem ez a megoldás túl bonyolult és rendkívül hosszú. A tanár el kell higgye, hogy tényleg én csináltam meg és értem is. Egyébként szeretném is érteni.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!