MATEK! Segítség a kombinatúrikában?

kombinatorika-az összes lehetőséget számba veszi az adott feltételek mellett

kérdései: 1.összes elem száma

2.mennyi elemet választhatok ki

3.ismétlődhet vagy nem?

4.Számít a sorrend vagy nem?

kombinácio - jele C- mikor nem számít a sorrend,adott elemból valamennyit kiválasztok.pl.kézfogás,koccintás,átló

..itt el kell osztani majd annyival ahány szám van

variáció-számít a sorrend,adott elemből valamennyit kiválasztok,pl.egymás mellett állás,számok alkotása számjegyekből

permutáció-varácio fajtája,ki kell választani az összes elemet pl.5 számjegyből alkoss 5jegyű számokat

kezdjük a jelölésekkel, hogy értsd a fügvénytáblában lévő képleteket.

K - kedvező esetek száma

N - összes eset száma

kezdjük a permutációval.

A permutáció lényege, hogy hányféle sorrendbe tudod sorba rakni az elemeket. egyszerűen ez így néz ki: van 4 gyerek, Józsi, Pista, Feri és Géza. 4en vannak, 4 különböző személy, emiatt ismétlés nélküli sorozat, aminek az összes lehetséges sorrendjét az ismétlés nélküli permutáció képlete alapján úgy számolunk ki, hogy n!, mert n számú elem van, (N=4 most) ergo 4!, ami 24.

ha egy olyan sorozat van, hogy 3 Géza, 1 Julis és 2 Margit sorrendjét kell nevek szerint rendezni, akkor ismétléses permutáció, ergo N=6, mert 6en vannak összesen, K pedig 5 lesz, mivel 5 ugyan olyan elem van a sorozatban

Kombináció:

ismétlés nélküli kombinációnak az a lényege, hogy kiválasztol mondjuk 90ből 5 számot, de nem számít a sorrend, olyan mint a lottó gyakorlatilag.

ismétléses kombináció: ugyan az mint az ismétlés nélküli, csak itt van ismétlődés az alaphalmazban

variáció: ugya az kb, mint akombináció, csak annyi a különbség, hogy itt számít a kiválasztás sorrendje is, lásd Joker játék, bár az ismétléses variáció

remélem valamennyire tudtam segíteni, a képleteket megtalálod a fügvénytáblában.

ismétlés nélküli permutáció Pn = n!

variáció V k

n = 0; ha n < k

V k

n = Pn/Pn¡k= n(n-1)...(n-k + 1); ha n>k

kombináció Ck

n = 0; ha n < k

Ck

n = V k

n/Pk= n!/k!(n-k)! =n , ha n>k

k