Folytonos-e az x/ (x+3) fgv-az x=-3 pontban? Miért?

Nem, mert ha behelyettesítjük, 0-val való osztást kapunk:

-3/(-3+3) = -3/0

Az adott pontú folytonossághoz 3 dolog kell;

-legyen értelmes az adott pontban

-legyen véges határértéke az adott pontban

-az előbbi kettő egyezzen meg az adott pontban.

Ez nincs értelmezve az x=-3 helyen, tehát már alapból nem lehet folytonos, viszont határértéke sincs, mivel a jobb oldali határértéke -végtelen, a bal oldali határértéke +végtelen, értelemszerűen ezek nem egyenlőek, tehát nincs határérték sem.