Mi az inverze az arcsin ( (1/gyök x) - (1/2) ) függvénynek?

y = arcsin ( (1/gyök x) - (1/2) )

sin(y) = (1/gyök x) - (1/2)

sin(y) + 1/2 = 1/gyök(x)

1/(sin(y) + 1/2)=gyök(x)

x=1/(sin(y) + 1/2)^2

Az inverz függvény hozzárendelési szabálya: f^{-1}(x)=1/(sin(x) + 1/2)^2

Az arkuszszinusz függvény a szinusz inverze, tehát ha úgy tetszik egyik megeszi a másikat és a változó marad hátra.

Tehát:

sin(arcsin(x))=x és fordítva:

arcsin(sin(x))=x

A példában, hogy eltüntessük arcsin-t szinuszt kell alkalmaznunk, viszont ha az egyenlet egyik oldalával megtesszük meg kell tenni a másikkal is. Innen jött az első lépés. Erre gondoltál a kérdésedben?