Mátrix pivotálásban tudna segíteni valaki?

Szóval van egy 4x5-ös mátrixunk, nevezetesen :

2,2,2,2,2

1,4,4,4,4

1,1,1,2,2

3,1,2,1,0

...a probléma pedig az, hogy a rang kijön, viszont nem vagyunk abban biztosak hogy a végén a mátrix így néz-e ki :

1,1,1,2,2

0,3,3,3,3

0,0,0,-2,-2

0,0,0,0,-6

Nem vagyunk nagy matekosok, nem régen kezdtünk el ezzel foglalkozni, de egyikőnk sem biztos benne. A rang 4, ez nekünk is láthatóan kijött, viszont a végtermék nem biztos.

Köszi a segítséget !