Hányféle kilencjegyű 5-tel osztható szám készíthető a 0,2,4,4,4,6,6,6,6 számjegyekből?

Kis magyarázat:

Mivel 5-el osztható szám kell, ezért a számnak 5-re, vagy 0-ra kell végződnie. Egyetlen 0 van a számjegyek között, 5-ös pedig nincsn, így az egyetlen 0 biztosan az utolsó számjegy lesz. A többi számjegy viszont akármilyen sorrendben szerepelhet.

Mivel azt akarjuk most megnézni, hogy hányféle sorrendben szerepelhet a 0 kivételével a többi számjegy, ezért permutációt számolunk. Viszont, mivel ugyanabból a számjegyből több is van, ezért ISMÉTLÉSES permutációt kell számolni. A 0 kivételével 8 számjegy van összesen, az 8!, ezt kell leosztani az egyes számjegyek lehetséges permutációival. A 2 csak egyszer szerepel, így az 1!, igazából nem is kell vele foglalkozni. A 4 3-szor szerepel, az 3!, a 6 pedig 4-szer, az 4!. Tehát a végeredmény:

8!/(3!*4!)

Ha ezt kiszámolod, kijön a 280.