Sorold fel az A={1,2,3,4,5} halmaz háromelemű részhalmazait! Ezt valahogy fel lehet írni úgy hogy ne kelljen felírnom mind?

Érdemesebb így gondolkozni; ha leírtad például az 123-at, akkor a 45 kimarad, és nem nehéz rájönni, hogy ha egyet leírsz, mindig 2 marad ki. Ezekből a számokból két elemű halmazokat sokkal könnyeben tudsz kreálni, például úgy, hogy azokat írod fel, ahol elől a kisebb szám áll: 12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45, ez pont 10 darab, és sokkal átláthatóbban össze tudtuk szedni, mint a háromjegyűeket. Innen a feladat már igen egyszerű; ezeket össze kell házasítani a háromjegyűekkel, például az 12-höz a 345 tartozik.

60 akkor lenne a megoldás, hogyha a halmazon belül az elemek sorrendje számítana, például az 123, 132, 213, 231, 312, 321 halmazok különbözőek lennének. Ha így van, akkor az előző koncepció szerint össze tudod szedni a számhármasokat, majd azokból képzed az összes háromjegyű számot (számhármasonként 6 lesz).

Halmazról van szó, tehát az elemek sorrendje nem számít.

Mondok egy trükköt, hogy ne keveredj el a felsorolásnál: Mivel nem számít a sorrend, legyenek az elemek mondjuk növekvő sorrendben.

123

124

125

  Elfogyott az utolsó, növeljük az utolsó előttit, és az utolsó megint nagyobb kell legyen nála:

134

135

  Ez is elfogyott

145

  Több nem lehet a második helyen, növeljük az elsőt

234

235

  Elfogyott

245

  Nincs több megint

345

És ezzel kész most már teljesen. 10 lett, annyi is kellett, OK.