Függvénynek az értelmezési tartományát és az érték készletét hogyan kapom meg? ( lineáris, absz. érték, másodfokú, négyzetgyök, tört függvénynek)

értelmezési tartomány: az ahol ÉRTELMES a függvény. szóval, az x tengely.

érték készlet: az, ahol a függvény az értékeket mutatja. szóval az y tengely.

a legegyszerűbb, ha elképzelsz egy grafikont. ugye a vízszintes rész mutatja ált. az értékeket, ezért az az értékkészlet.

azt meg h hogy kapod meg... hát leolvasod :D

pl f(x)=|x| ért tartománya ]minuszvégtelen;pluszvégtelen[

értékkészlete: [0;pluszvégtelen[

Kérdező: a legegyszerűbben úgy tudod megkapni, hogy megjegyzed, hogyan néznek ki.

Lineáris: egyetlen egyenes vonal amely vagy emelkedik, vagy csökken, vagy stagnál (vízszintes csík, ún. konstans). Nincs minimum- vagy maximumértéke (ha a valós számok halmazás értelmezzük) sem az y, sem az x tengelyen, így az értelmezési tartománya (x-tengely), és az értékkészlete (y-tengely) bármilyen valós számot felvehet. Tehát minden helyen értelmezett.

Abszolútérték: V-alakú.

Másodfokú: parabola.

Négyzetgyök: laposan, de szigorúan monoton nő. Vigyázni kell, mert ez csak az y-tengelytől jobbra értelmezhető (negatív számnak nem lehet valós gyöke).

Törtfüggvények: ezek folytonosak, mivel polinomfüggvények. A polinomfüggvények általában folytonosak, tehát mindenhol értelmezhetők (vigyázz, nullával nem osztunk).

Összefoglalva: jegyezd meg a képük, utána már menni fog. Nem kérnek sok típust, pár perc alatt megtanulható.

Az ÉT: szinte mindenhol az R vagyis a valós számok halmaza.

Az Ék: azt jelenti, hogy a függvényérték az y tengelyen meddig értelmezhető. Tehát pl. van egy másodfokú függvény ami az y tengelyen a 2-ben van a minimuma. Akkor ennek a függvénynek az ÉK-ját úgy írhatjuk fel, hogy y>=2 (y nagyobb vagy egyenlő, mint 2)