Törtes kérdés.3^-1/3^1 Mennyi az eredménye? Tört alakban kellene maradnia, és egy rövid magyarázatot jól jönne hozzá.

Gondolom, ez a kérdés:

3⁻¹/3¹ = 3⁻¹*3⁻¹ = 3⁻² = 1/3²

Azért kell így, mert pl. a 3¹ az olyan, hogy: 1*3¹, vagyis az egyest annyiszor szorozzuk a hárommal, amennyi a hármosnak a kitevője, vagyis:

3¹ = 1*3

3² = 1*3*3

3³ = 1*3*3*3

3⁴ = 1*3*3*3*3

Namármost, ha a kitevő (exponens) nem pozitív szám, hanem negatív, vagyis a fordítottja a pozitívnak, akkor az egyest nem szorozni fogjuk, hanem itt is ennek a fordítottját fogjuk csinálni, vagyis osztani, tehát:

3⁻¹ = 1/3

3⁻² = 1/(3*3)

3⁻³ = 1/(3*3*3)

3⁻⁴ = 1/(3*3*3*3)

Az osztás amolyan "negatív" szorzás, mert az ellenkezőjét csináljuk annak, mint amikor szorzunk. Amikor kivonunk, akkor is az ellenkezőjét csináljuk annak, mint amikor összeadunk.

3⁻¹ = 1/3 = 1/3¹ és aztán ebből: 1/3¹ = 3⁻¹

3⁻² = 1/(3*3) = 1/3² és aztán ebből: 1/3² = 3⁻²

3⁻³ = 1/(3*3*3) = 1/3³ és aztán ebből: 1/3³ = 3⁻³

3⁻⁴ = 1/(3*3*3*3) = 1/3⁴ és aztán ebből: 1/3⁴ = 3⁻⁴

3⁻¹/3¹ = 3⁻¹*1/3¹ = 3⁻¹*3⁻¹