Matek házi? (kérdés túl rövid)

sokszög belső szögeinek összege mindig 360fok

egy belső szöge pedig: 360fok osztva az oldalak számával

Az oldalak száma:van rá vmi képlet,hirtelen nem tudom:D

Első válaszoló butaságot írt, nem 360 mindig a sokszögek belső szögeinek összege természetesen, hanem (n-2)*180 fok.

átlók száma: n*(n-3)/2

így az oldal és az átlók számából kapsz egy egyenletet:

n+n*(n-3)/2 = 153

2n+n*(n-3) = 306

n^2-n-306 = 0

Megoldóképlet:

n1 = 18

a negatív eredmény itt nem kell, mivel negatív számú oldal nem lehet.

Tehát 18 oldalú a sokszög.

Belső szögeinek összege:

(18-2)*180 = 2880fok

Belső szöge pedig 2880/18 = 160fok