Ha kétváltozós függvény szélsőértékeit keresem, és a Hesse mátrixom +/- szemidefinit, akkor, hogy tudom megállapÍtani, hogy most szélsőérték vagy nyeregpont?
Figyelt kérdés
Nyilván eseti vizsgálattal és ilyenkor különböző irányokból kell közelÍtenem a stacionárius pontot, és ha találok olyan irányt, ahol közelÍve nagyobb/kisebb, egy másik irányból kisebb/nagyobb értékeket is felvesz (mint a stacionárius pontban a függvény érték), akkor nyeregpont...de ha szélsőérték, akkor nincs ilyen...mindenhonnan közelÍtve vagy nagyobb vagy kisebb értékeket vesz fel....szóval hány irányt kell találnom, hogy meggyőződjek, hogy az nem nyeregpont, hanem szélsőérték ha ilyen eset van?#egyetem #feladat #házi #maximum #matematika #mátrix #minimum #optimalizálás #szélsőérték #sarokfőminor
2017. máj. 21. 12:40
1/2 A kérdező kommentje:
mármint az adott stacionárius pontban +/- szemidefinit a Hesse mátrix
2017. máj. 21. 12:42
2/2 anonim 
válasza:
válasza:Tegyük fel, hogy Po a stacionárius pontot jelöli.
Ekkor ha f"xx(Po)*f"yy(Po)-(f"xy(Po))^2>0 akkor szélsőértéke van a függvénynek. Ezen belül, ha f"xx(Po)>0 akkor minimuma, ha f"xx(Po)<0 akkor pedig maximuma.
f"xx(Po)*f"yy(Po)-(f"xy(Po))^2<0, akkor pedig nyeregpontja van.
Ha f"xx(Po)*f"yy(Po)-(f"xy(Po))^2=0,akkor nem tudjuk.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!