Trigonometrikus egyenlet megoldása?

A logaritmusoshoz van egy ilyen azonosság:

log_a(b^c) = c*log_a(b), tehát n=2 a kérdésedben.

1)

2*cos(2x) = 4 - 5*sin(x)

2*(cos^2(x) - sin^2(x)) = 4 - 5*sin(x)

Mivel tudjuk, hogy cos^2(x)+sin^2(x)=1, ebből cos^2(x)=1-sin^2(x) felírható:

2 - 2*sin^2(x) - 2*sin^2(x) = 4 - 5*sin(x)

4*sin^2(x) - 5*sin(x) + 2 = 0

Ez már egy másodfokú egyenletként felfogható, így meg tudod oldani.

2)

Itt gondolom ez az azonosság alapján kellene megoldani:

sin(x-y) = sin(x)*cos(y) - cos(x)*sin(y)