Az alábbi matematika feladatot, hogy kell megoldani?
Érettségi előtt vagyok 1 héttel,az összes eddigi érettségit megoldottam ami fellelhető a neten.
Van egy típusfeladat, amit meg tudok oldani, de nem értem miért az a megoldás.
Íme 2 ilyen feladat:
1, Egy induló borászatban elhatározza a tulajdonos, hogy minden évben 9%-kal növeli az előző évhez képest a palackozott borainak a számát. Az első évben 5000 palack bort töltöttek. Ekkor a borász 30 éves volt. Hány éves lesz a borász a 100.000 palack megtöltésének idején.
A megoldás pofon egyszerű, csak egy sima mértani sorozat, viszont az évek múlása számomra valamiért nem triviális.
100000 = 5000 * (1,09**n - 1) / (1,09 - 1)
Ebből n = 11,94
A megoldókulcs szerint a megoldás az, hogy 42 éves lesz.
Szerintem viszont a megoldás:
Legyen a1 = 5000 (Ekkor 30 éves) Hiszen ez a kezdet...
a2 = 5450 (Ekkor 31 éves)
Tehát an megadja, hogy amikor a borász 30 + (n-1) éves akkor éppen mennyi bort palackozott eddig.
Tehát mivel n = 11,94 jött ki, így 10,94 év elteltével történik meg a 100.000 palack becsomagolása.
Ami azt jelenti, hogy ekkor 30 + 10,94 éves lesz.
Tehát 40 éves. (De bárhogy értelmezem legjobb esetben is csak 41)
2. feladat:
Egy gyár 2014-ben 98170 db A3 Limusine-t gyártott. Ha minden évben 5000 darabbal többet gyártanak, mint az azt megelőzőben, melyik évben duplázzák meg a 98170-es darabszámot.
Szerintem megoldás:
196340 = 98170 + (n-1)*5000
Ebből n = 20.634
Itt is an megadja, hogy n-1 év elteltével hol tart az autógyártás.
Tehát 19.634 év elteltével megduplázzák. Ebből következik, hogy 20 év múlva lesz duplázás, hiszen a 19 év elején nem beszélhetünk duplázásról,csak az azt követő évben.
Szerintem 2034, megoldókulcs szerint 2035.(Ami biztos jó is, viszont nem tudom, hogy mit értelmezek rosszul.)
Van még egy feladat ami ilyen tipusú, de ennek megoldását nem részletezném, ott is 1 évvel kevesebbet kapok. A győri audi gyár vezetősége elhatározza, hogy minden évben 2%-kal több autót gyártanak, mint az előzőben. Imre ebben az évben, 20 éves korában kezd el dolgozni a gyárban. Hány éves lesz akkor, mikorra a gyár az ez évi termeléséhez viszonyítva megkétszerezi a gyártott autók számát?
Megoldókulcs: 55
Nagyon hálás lennék ha valaki részletesen elmondaná, hogy mit értelmezek félre, vagy azt, hogy az idővel kapcsolatban mit kezelek rosszul.
válasza:"Az első évben 5000 palack bort töltöttek. Ekkor a borász 30 éves volt. "
Mikor? Az első év elején? Az első év végén?
Ha az első év elején volt a 30. születésnapja, akkor 41 évesen tölti a százezrediket.
Ha az első év végén volt 30 éves, akkor 40 évesen.
Ha az első év elején 30 + 0,06 éves volt, akkor 42 évesen tölti.
A fentiek arra vonatkoznak, ha az éven belül egyenletesen történt a palackozás.
Ill a palack töltés gondolom se nem egyenletes az éven belül, se nem pillanatnyi, ez még keverheti a dolgokat...
Szóval a legnagyobb gond a "Az első évben 5000 palack bort töltöttek. Ekkor a borász 30 éves volt. " mondattal van, ez 2 teljes évnyi különbséget is jelent, az év elején lehet 29 évestől 30,9999 évesig...
A második feladatot nem olvastam el. De gondolom ha a számolás jó, elfogadják.
válasza:Hohoho, hidd el ennyire nem hülyék és gonoszak a tanárok, akik az érettségit összeállítják.
Az a képlet nem egészen érthető, amit írtál. Ráadásul az értékeid sem jók. A kérdés, hogy a 100 000. palackot hány éves korában fogják megtölteni. Ez esetben az éves termeléseket összegezni is kell. Szóval 30 évesen 5000, 31 évesen 10450 palackot csomagolt és így tovább. Tessék odafigyelni és értőolvasást gyakorolni! Az érettségin szinte csak olvasni kell tudni.
Másik feladatnál 2014+(98170/5000)=20. Itt érvelsz amellett, miért nem 2033 (19 év múlva) a jó megoldás, nem értem miért. Nekem is 2034 jön ki.
Harmadiknál a pasas 20+x éves lesz, ahol 2n=n*1.02^x-t x megoldja, ami szinte pontosan 35.
Ha nem ír semmit róla, akkor egy évet, mint egészet veszünk, a lényeg hogy 1 egység alatt mindenki öregszik egy évet és a tavaly ilyenkori dátumhoz képest termeltünk többet. (Ezért is kerekítünk mindig felfelé, hiszen nincsenek tört évek)
Lehetőleg kerüld ezeket az n-1-eket is ha nem muszáj. Sokszor csak a saját dolgodat nehezíted.
Nem hiszem, hogy az általad említett értőolvasással lenne probléma.
Ez mond valamit?
Sn = a1 * (q**n -1 ) / (q-1)
Tehát 100000 = 5000 * (1,09**n - 1) / (1,09 - 1)
Remélem így már érthető, a probléma azt hiszem nálad volt, nem nálam. A képletet amit felírtam pontosan az éves termeléseket szummázza és arra kíváncsi ,hogy mikor lesz a1+a2+a3+an = 100.000
A második feladatnak a megoldókulcs alapján és a tanárom szerint 2034 nem jó, csak 2035 fogadható el.
Egyébként köszönöm, hogy próbálsz segíteni, de a valódi kérdésre talán még mindig nem érkezett válasz. A megoldókulcs és a tanárok szerint, miért azok a megoldások amiket leírtam? Az első tökéletesen leírta, hogy az időt ennél a feladatnál PONTOSAN, hogy kell kezelni.
Na de NEM PONTOSAN, hogy kéne? (Tehát olyan megoldókulcsosa, tanárosan?:O)
válasza:Ok Bocsi, gondolom a többi megoldásom is vacak.
A ** mit jelent, még sosem láttam? Amúgy az ilyet miért nem kérdezted meg a tanárodtól?
válasza:Elnézést kérek, mint írtam a képleted nekem nem volt érthető. Megnéztem, a **-gal a hatványt jelölöd, szóval jó, amit írtál. Ma is tanultam valamit.:D
Én ha nagyon nem értem, miért nem egyezik a megoldókulcs és megoldásom, akkor manuálisan levezetem. Most van időd, simán belefér, érettségin esetleg ellenőrzésképpen, ha jut rá idő végigzongorázhatod. Excellel nem tart tovább 5 percnél, de mégis megbizonyosodhatsz róla, hogy jól számoltál-e.
Borászat: (Ezt még végigírom, mert nem túl hosszú.)
1. év 30 éves 5000 palack, összesen: 5000
2. év 31 éves 5450 palack, összesen: 10450
3. év 32 éves 5941 palack, összesen: 16391
4. év 33 éves 6475 palack, összesen: 22866
5. év 34 éves 7058 palack, összesen: 29924
6. év 35 éves 7693 palack, összesen: 37617
7. év 36 éves 8386 palack, összesen: 46002
8. év 37 éves 9140 palack, összesen: 55142
9. év 38 éves 9963 palack, összesen: 65105
10. év 39 éves 10859 palack, összesen: 75965
11. év 40 éves 11837 palack, összesen: 87801
12. év 41 éves 12902 palack, összesen: 100704
13. év 42 éves 14063 palack, összesen: 114767
Látható, hogy a 41 a jó megoldás.
A3 Limusine:
2014 98170
2015 103170
...
2033 193170
2034 198170
2035 203170
98170*2 = 196340 szóval 2034 a megoldás.
Audi:
20 éves n
21 éves n*1,02^1 = 1,02 n
22 éves n*1,02^2 = 1,0404 n
...
53 éves n*1,02^33 = 1,9222314039 n
54 éves n*1,02^34 = 1,960676032 n
55 éves n*1,02^35 = 1,9998895527 n
Láthatod, hogy 55 évesen érik el a 2n értéket.
Ha a megoldókulcs és a tanár szerint nem ezek a megoldások, tessék neki szépen levezetve megmutatni és megkérni, hogy magyarázza el. (Ez a dolga.)
Először is köszönöm, hogy időt szakítasz rám és segítesz. Kiszámoltam én is manuálisan elejétől a végéig, és valóban azok a jó eredmények amiket írtál.
Viszont akkor a megoldókulcs mi alapján írhat 42-t?
Nekem nem az a problémám, hogy a feladatot nem értem, hiszen valójában nem is 1 megoldás van. Nem tudjuk mikor van a szülinapja, sok minden közrejátszik ahogy azt az első írta...
Nem tudom, hogy az érettségi miként kér számon ilyen típusú problémát. Mert a megoldókulcs szerint nem úgy, ahogy azt valójában meg kéne oldani. 42, 2035, stb... Miért +1 év?
válasza:Teljesen jól csináltad meg a feladatot, csak egy pici gyakorlati hibád van!
11.94 év a helyes elméleti válasz, igen ám, de a szüret ősszel van, tehát a 12 év, ami december környékére esik még nem lesz új bor, csak egy év múlva, azaz a 13. év végén! Így a borász 13-1=12 év múlva 42 éves lesz! Semmilyen eltolódás, meg egyéb információ nem kell a feladat megoldásához.A feladat teljesen egyértelmű: az első palackozás idején 30-volt a 13. idején 42!
Üdv,
Levi
Most pedig kortyintok a bikavéremből! :-)
válasza:...Vagy van egy másik értelmezése is!
Az első évben 5000 palackot állítottak elő, tehát ez alatt volt 30 éves, de a palackozás végére 31 lett. Általában a bort tartályokban tárolják és folyamatosan palackozzák! A lényeg az, hogy számára is 12 év telt el a 30 év után.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!