Ennek a kör egyenletével kapcsolatos feladatnak mi a megoldása?
Az alábbiról lenne szó:
x(a négyzeten) + y(a négyzeten) -√8x - √12y = 0
Van a műveletben két gyökös tag, és nem tudom, mit kezdjek velük. Ilyenkor hogyan tudom a műveletet visszaalakítani kör egyenletté (hogy leolvashassam a középpontot és a sugarat)?
Elképzelhető az is, hogy nem írható fel belőle a kör egyenlete,mert egy pontot jelöl, vagy nincs megoldás!
Előre is hálásan köszönöm a segítséget! :)
válasza:Ugyanúgy, mintha nem gyökös tag lenne; azt tanultuk, hogy a zárójelbe az y-es és y-os tag fele megy, ami pedig oda megy, annak a négyzetét levonjuk, tehát ezt kapjuk:
(x-√8/2)^2 - (√8/2)^2 + (y-√12/2)^2 - (√12/2)^2 = 0
Használjuk a gyökvonás azonosságát:
√8/2=√8/√4=√(8/4)=√2
√12/2=√12/√4=√(12/4)=√3, a négyzetre emeléseket pedig könnyen el tudjuk végezni, így a kör egyenlete:
(x-√2)^2 + (y-√3)^2 = 5, tehát a kör középpontja C(√2;√3), sugara √5 egység.
válasza:Ja, még annyit, hogy az
(x-a)^2 + (y-b)^2 = c alakú egyenlet c>0 esetén mindig kört határoz meg, teljesen mindegy, hogy a;b;c egész, racionális vagy irracionális.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!