Rionen kérdése:
Integrál 1/√ (5-9x^2) =1/3 arc sin 3x/√5 hogy jön ez ki?
Figyelt kérdés
A levezetésből csak azt nem értem hogy 1/√5*√5/3integr 1*3/√5 nagy/1-(3x/√5)^2 nél miért kell √5/3 al beszorozni és az 1-et 3/√5 el?2017. márc. 30. 22:50
1/1 anonim 
válasza:
válasza:Lássuk: integrál( (1) / (gyök(5-9x^2))) dx.
Először a nevezőben lévő gyökjel alatt kiemelünk 5-öt mindkét tagból: integrál( (1) / (gyök(5)*gyök(1-(9/5)x^2))) dx.
Az (1/gyök(5))-öt ki is vihetjük az integráljel elé, a lenti gyök alatti második tagot pedig átalakítjuk: (9/5)x^2 = ((3x/(gyök(5)))^2. Tehát ott vagyunk, hogy
(1/gyök(5)) * integrál( (1) / gyök(1-(3x/gyök(5)^2) dx, ami pedig egyenlő (1/gyök(5))*arcsin(3x/gyök(5)) + c-vel, ahol c valós szám.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!