Mekkora lesz az y=√x az y=2x-1 és az y tengely által bezárt síkidom területe?
Figyelt kérdés
Addig eljutottam, hogy határozott integrál, ahol x: [0;1]. :)
Szeretnék egy részletes magyarázatot, hogy megértsem.
Köszönöm.
2013. jan. 6. 22:58
1/2 bongolo 
válasza:
válasza:Jól számoltad az intervallumot. Ha azt kiszámoltad, akkor biztos azt is láttad már, hogy ebben az intervallumban a √x függvény határozza meg a síkidom felső határát, a 2x-1 pedig az alsót.
Na most a tartomány minden x pontjában a síkidom magassága éppen √x - (2x-1) (vagyis a két függvény különbsége). Ha ezt kiintegráljuk, azzal "összeadjuk" az összes icipici (vagyis dx) szélességű és ilyen magasságú téglalapok területét, ami pont a síkidom területe lesz.
1
∫ √x - 2x + 1 dx
0
Az integrálást ugye meg tudod csinálni...
2/2 A kérdező kommentje:
Köszönöm.
(Igen, az integrálás már megy :) )
2013. jan. 7. 18:04
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!