Hogy oldjuk meg az alábbi egyenletrendszert?
5q^2=5+3d
5q^4=5+15d
Előre is köszönöm!
Elvileg lett egy megoldásom csak az a kérdés, hogy jó-e.
A 2. egyenletet elosztom 5-el, így ez lesz:
5q^2=5+3d
q^4=1+3d
kivonom a 2 egyenletet egymásból I-II
5q^2-q^4=4 ->rendezve és megszorozva -1-el:
q^4 - 5q^2 + 4=0 -> és itt q^2 = a
a^2-5a+4 = 0
a1,2=4 és 1
Amiből a q= 2 és 1
Majd visszahelyettesítve az egyik egyenletbe megkapom a d-t
d= 5 és 0
Vagy most nézem q-nak így 4 megoldása is lehet :'(
(negatív előjellel)
válasza:
válasza:5q^2=5+3d
5q^4=5+15d Legyen q^2=a, ahogy te is írtad.
5a=5+3d
5a^2=5+15d
-----------------
d=(5a-5)/3 'az 1. egyenlet kifejezve d-re
5a^2=5+15d
-----------------
5a^2=5+15(5a-5)/3 'a 2-ba behelyezve az elsőt, majd leveztve
5a^2=5+5(5a-5)
5a^2=5+25a-25
5a^2=25a-20
5a^2-25a+20=0 'osztva 5-tel
a^2-5a+4=0
a(1)=1
a(2)=4
-----------------
q=√a
q(1)=-1
q(2)=1
q(3)=-2
q(4)=2
Szóval igen, 4 megoldása van, ahogy említetted is.
Egyébként pedig tudom ajánlani a WolframAlpha nevű weboldalt. Ha bírod pl. a q^4 - 5q^2 + 4=0 (az írásodból másoltam ki), akkor kidobja a megoldásit valamint szépen fel is rajzolja függvényt: [link]
Nagyon szépen köszönöm!
És jó tudni, hogy van ilyen oldal is :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!