Valaki segítene matekban?

Az első egy súlyozott átlag, amiből csak az arány kell.

A második feladatban az egyenletrendszer:

10a+b=4(10b+a)+3

10a+b=11(a-b)+5

1.

Ha az elsőből egy l-t használsz fel, a másodikból x liter kell ahhoz, hogy a keverék a megadott koncentrációjú legyen. Egyenlettel kifejezve:

1*0,46+x*0,54=(1+x)*0,485

0,46+0,54x=0,485+0,485x

0,055x=0,025

x=0,4545

Tehát 1:0,4545 arányban kell keverni a kettőt.

2.

A szám 10x+y

egyik állítás: (10x+y)=4*(10y+x)+3

másik állítás: (10x+y)=11*(x-y)+5

első egyenletből x kifejezve:

10x+y=40y+4x+3

10x-4x=40y-y+3

6x=39y+3

x=6,5y+0,5

második egyenletbe behelyettesítve:

10*(6,5y+0,5)+y=11*((6,5y+0,5)-y)+5

65y+5+y=71,5y+5,5-11y+5

y*(65+1-71,5+11)=-5+5,5+5

5,5y=5,

Y=1, ebből: x=6,5+0,5=7

A szám 71.