Valaki el tudja magyarázni hogy kell ezeket megoldani? (Exponenciálisan egyenletek) 2^x-2=5^2-x 8^5-x=7^x-5 3^x-4=2^x-4 4^2x-3=2^x-4

Feltételezem, hogy lehagytál néhány zárójelet.

2^(x-2)=5^(2-x)

a hatványkitevő esetében a kivonás olyan, mintha ez történne:

2^x/2^2=5^2/5^x

innen 5^x*2^x=25*4

10^x=100

x=2

8^(5-x)=7^(x-5)

az előbbi gondolatmenet analógiájára megoldható

8^5/8^x=7^x/7^5

56^x=56^5

innen pedig akár a logaritmus függvény szigorú monotonitása miatt is látható, hogy

x=5

3^(x-4)=2^(x-4)

3^4*2^x = 2^4*3^x

x=4

4^(2x-3)=2^(x-4)

2^2*(2x-3)=2^(x-4)

a log fv. szig. mon. miatt

4x-6=x-4

x=2/3

ha zárójelek nélkül volt a feladat is, akkor bocsi

Gondoltam, hogy nincs zárójel, nem fogalmaztam pontosan, elnézést. Arra vonatkozott a kérdés, hogy például az első

2^x +x = 5^2 + 2 -re átalakítható-e

tehát a kérdés, hogy hatványkitevőben van-e az x-2 és a 2-x, vagy sem, ha ott vannak, akkor a zárójel azért kellett a megoldásomban, hogy úgy lehessen értelmezni

ránézésre ezek olyan típuspéldák, amelyeket megoldottam neked nem pedig

2^x +x = 27 jellegűek