Igaz-e, hogy a következő kifejezés értéke konstans?
√6·ATAN(√3·(√2·SIN(x) - √3)/3)/6 - √6·ACOS(SIN(x)·(SIN(x) - √6)/(SIN²(x) - √6·SIN(x) + 3))/12
Ahol ATAN az árkusz tangens illetve ACOS az árkusz koszinusz függvényt jelöli. A szóban forgó érték nagyobb mint -1 és kisebb 0.
válasza: válasza:Csak egy ötlet egy új ismeretlenre:
(√2·SIN(x) - √3) = p
ekkor
(SIN(x)·(SIN(x) - √6)/(SIN²(x) - √6·SIN(x) + 3) = 1 - 3/(p^2)
Tovább még nem jutottam...
válasza:Bocs, elírtam! Helyesen:
Csak egy ötlet egy új ismeretlenre:
(√2·SIN(x) - √3) = p
ekkor
(SIN(x)·(SIN(x) - √6)/(SIN²(x) - √6·SIN(x) + 3) = 1 - 6/(p^2)
Tovább még nem jutottam...
12/√6-al való beszorzás után Béla ötletéből kiindulva és a fentieket felhasználva adódik: COS(2·ATAN(√3·p/3) - ACOS((p^2 - 3)/(p^2 + 3)))=
12·p^2·SIGN(p)/(p^2 + 3)^2 - (p^2 - 3)^2/(p^2 + 3)^2. Ez negatív p-re -1= cos(-π)-et ad eredményül, ami majdnem jó...
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!