Differenciálegyenletben az inhomogenitást okozó tag lehet konstans?
Figyelt kérdés
Csak mert úgy szokták megadni, hogy:
f(y', y, x)=b(x)
Ha b(x) egyenlő nullával, akkor homogén, ha nem egyenlő, akkor inhomogén. Ez viszont szerintem nem tartalmazza a b=1 esetet például, hiszen ekkor b se nem nulla, se nem x függvénye. Szerintem ekkor inhomogén az egyenlet. Igazam van?
2017. jan. 9. 18:01
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Homogén és inhomogén értelmezéshez a bal oldalt másképp kell megadni. Gondoljuk meg ugyanis, ha a baloldalon x-nek tetszőleges fv.-e van, mondjuk egy polinom, azt átvíve a jobboldalra, újabb inhomogenitáshoz juthatunk.
Az egyenletet pl. felírhatjuk úgy, hogy
y'+ay=b(x).
Ha b=1, tehát konstans, ez ugyanúgy inhomogenitást jelent. Tehát igen, lehet az inhomogenitást okozó tag konstans.
2/2 anonim 
válasza:
válasza:Gondolj úgy rá, hogy x nulladik hatványától függ. Ez az értelmezés tágabb körben alkalmazható. Pl. konstans gerjesztés, ez értelmezvevan minden nemnulla x-re, annyi talán hogy ilyenkor a 0 kényes, mivel 0^0 nem értelmezett, de itt kivételt lehet tenni (különben is megszűntethető szakadás :) ).
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!