Ilyen egyenletrendszert hogyan oldjak meg?

Itt keresd meg:

[link]

(az utolsó kép).

Így érthető?

Elnézést! Az előző link hibás. Itt a jó:

[link]

Fogsz néhány (x,y) párt, megnézed, melyik a legpontosabb. Azt megtartod, a többit kidobod, a helyükre ebből az egyből csinálsz másolatokat, csak kicsit "elrontod" őket. Ezt ismételgeted, amíg elég pontos nem lesz.

Mivel az y=0 nem lehet megoldás, kifejezed a másodikból x-et, és behelyettesítesz az elsőbe, innen egyismeretlenes egyenlet lesz. Hiányos negyedfokú, jó buli.

Lerajzolod a görbéket, és megkeresed a metszéspontjukat.

I: x²-2xy-y²=2

II: xy+y²=4 /·2

II: 2xy+2y²=8

I+II: x²+y²=10

II: xy+y²=4 /-y²

II: xy=4-y² /:y

II: x=4/y-y /()²

II: x²=16/y²-8+y² Ezt behelyettesítjük I+II-be

16/y²-8+y²+y²=10

legyen a=y²

16/a-8+a+a=10 /·a

16-8a+2a²=10a

2a²-18a+16=0

a²-9a+8=0

a=1, y₁=1, y₂=-1, x₁=3, x₂=-3,

a=8, y₃=2√2, y₄=-2√2, x₃=-√2, x₄=√2

A legegyszerűbb, ha a konstansokat kiejted:

2(x^2-2xy-y^2)=xy+y^2

2x^2-4xy-2y^2=xy+y^2

2x^2-5xy-3y^2=0

osztva y^2-tel, az x/y lesz az ismeretlen:

2(x/y)^2-5(x/y)-3=0

ebből: x/y=-1 vagy x/y=-1,5

innen x kifejezhető ....

# 5

x/y-ra -1/2 és 3 jön ki.