Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Tudnátok segíteni a matekháziban?

Tudnátok segíteni a matekháziban?

Figyelt kérdés

Ez a kérdés: Egy háromszög két szöge 50 és 95 fok , a szemközti oldalaik különbsége 20 cm. Számítsuk ki a háromszög oldalait.

Fontos lenne, egész nap ezt próbálom megcsinálni, de matekból nem vagyok jó, és már nem tudok kitől segítséget kérni.

2017. jan. 3. 16:49

1/3 anonim

válasza:

Első körben azt kell tudnunk, hogy kisebb szöggel szemközt kisebb oldalnak kell lennie, tehát ha az 50°-os szöggel szemközt x van, akkor a 95°-ossal szemközt x+20 van. Erre fel tudjuk írni a szinusztételt:

sin(50°)/sin(95°)=x/(x+20), felszorzás után ez könnyen megoldható.

A harmadik oldalt úgy kapod meg, hogy azzal szemközt 35°-os szög található, mivel a belső szögek összege 180°, ezzel még egy szinusztételt fel tudsz írni.

2017. jan. 3. 17:05

Hasznos számodra ez a válasz?

2/3 anonim

válasza:

Ha esetleg a szinusztétel nem menne, akkor a területek felírásával is kijön; tudjuk, hogy terület=oldal*oldal*sin(az első kettő hajlásszöge)/2, tehát ha a harmadik oldal hossza c, akkor

c*x*sin(95°)/2=c*(x+20)*sin(50°)/2, innen a c és a 2 is kiesik, így marad

x*sin(95°)=(x+20)*sin(50°), amit pont akkor kapunk meg, hogyha a szinusztétellel felírt egyenletben a nevezőkkel ("keresztbe") szorzunk.

2017. jan. 3. 17:09

Hasznos számodra ez a válasz?

3/3 A kérdező kommentje:

Köszönöm!!