Matek példa megoldásában segítene valaki?

erre vannak azok az összefüggések...

szerintem:

sin^2 (alfa) + cos^2 (alfa) = 1

de lehet, nem ezt kell alkalmazni.

Próbáltam azért segíteni :)

örülök, ha meglesz a kettes :S

Szia!

Nem nehéz feladat.

van egy azonosságunk, miszerint:

sin^2(x)+cos^2(x)=1

ebből:

3×sin^2(x)=3-3×cos^2(x)

ezzel kicserélhető a jobb oldal.

Ez után egy oldalra rendezünk mindent:

4×cos^2(x)+4×cos(x)-3=0

Ez pedig másodfokú egyenlet cos(x)-re, másodfok úmeoldóképlettel:

cos(x)1,2=(-4+-gyök(16+48))/8=(-4+-8)/8

ebőll:

cos(x)1=1/2

cos(x)2=-12/8, ami kisebb, mint -1, így ez nem lehet jó megoldás (hisz cos az 1 és -1 közé esik)

Ha cos(x)=1/2, akkor x az lehet 60° vagy (az egységsugarú kör alapján) a 4. síknegyedben is lehet, tehát 300° és persze a periódust se hagyjuk ki, ami k×360°

Tehát a megoldások:

x=pi/3+2×k×pi

x=5×pi/3+2×k×pi

ahol k egész

Szia!

Adott ez az azonosság:

sin^2(x)+cos^2(x)=1

Na most ha ezt beszorzod 3-mal, akkor ez lesz belőle:

3×sin^2(x)+3×cos^2(x)=3

És itt viszed át a cosinust a túloldalra, hogy legyen:

3×sin^2(x)=3-3×cos^2(x)

És mivel az eredeti egyenlet jobboldala pont "3×sin^2(x)" ezért az kicserélhető az előző egyenlet baloldalára, ami "3-3×cos^2(x)".

Tehát az eredeti:

cos^2(x)+ 4×cos^2(x) = 3×sin^2(x)

egyenlet a jobb oldalt kicserélve ez lesz:

cos^2(x)+ 4×cos^2(x) = 3-3×cos^2(x)

És itt viszek át a jobb oldalról mindent balra, hogy másodfokú polinomot kapjak és mivel bal oldalon már van egy cos^2(x) ezért jobbról a 3at átvíve 4 lesz.