Hogy kell kiszámolni egy vektor hosszát? Pl IaI= (2,5)

Szia!

Alapértelmezetten 2 pont határozna meg egy vektort, de ha irányvektorról van szó, akkor elég 1, hiszen tudjuk, hogy az origóból, tehát O(0;0)-ból indul, és a Te példádban a P(2;5) pontban végződik. Rajzoljuk le képzeletben ezt a vonalat, és képzeljük el, hogy ez a vektor egy háromszög átfogója, ez esetben a koordináta tengelyeken lesz a két befogó. Mivel jobbra(az x-tengelyen) kettőt mentünk ezért az egyik befogó 2 egység hosszú lesz, az y-tengelyen 5-öt léptünk ezért ott 5egység hosszú lesz a másik befogó. Az átfogó, az az a vektor hossza pedig a két befogó négyzetösszegének gyöke a pitagorasz-tétel alapján, ami ha minden igaz a mi esetünkben gyök 29. Ha minden áron képletben akarsz gondolkodni, akkor az irányvektor hossza egyenlő a vektor adott pontjának koordinátáinak abszolútértékének négyzetösszegének gyökével.

továbbá nem kell abszolútérték, hisz a négyzetreemelés eredménye mindig pozitív.

Simán képlette:

a(x,y)

|a|=gyök(x^2+y^2)