Üdv Segitenetek nekem megoldani egy algebrai feladatot? 2x+5x+4x+x4=20 x+3x+2x+x4=11 2x+10x+9x+7x=40 3x+8x+9x+2x=37

Ez egy négyismeretlenes egyenletrendszer vagy mi ez? Ha igen, akkor mit jelent pl legelső egyenletben, hogy x4? Most ehhez az egyhez odaírtad az indexet is, vagy mi?

Inkább fényképezd le a feladatokat, és töltsd fel a képet!

1) 2x_1 + 5x_2 + 4x_3 + x_4 = 20

2) x_1 + 3x_2 + 2x_3 + x_4 = 11

3) 2x_1 + 10x_2 + 9x_3 + 7x_4 = 40

4) 3x_1 + 8x_2 + 9x_3 + 2x_4 = 37

Írjuk fel mátrix alakban:

|2 5 4 1.20|

|1 3 2 1.11|

|2 10 9 7.40|

|3 8 9 2.37|

Cseréljük fel az első és második sort:

|1 3 2 1.11|

|2 5 4 1.20|

|2 10 9 7.40|

|3 8 9 2.37|

Vonjuk ki az első sor kétszeresét a másodikból és a harmadikból, valamint a háromszorosát a negyedikből:

|1 3 2 1.11|

|0 -1 0 -1.-2|

|0 4 5 5.18|

|0 -1 3 -1.4|

Szorozzuk meg a második és a negyedik sort -4-gyel:

|1 3 2 1.11|

|0 4 0 4.8|

|0 4 5 5.18|

|0 4 -12 4.-16|

Most vonjuk ki a harmadik és negyedik sort is a másodikból:

|1 3 2 1.11|

|0 4 0 4.8|

|0 0 -5 -1.-10|

|0 0 12 0.24|

Itt már látható a negyeidk sorból, hogy 12*x_3=24, vagyis x_3=2

Innen a harmadik sor:

-5*x_3 - x_4 = -10

-5*2 - x_4 = -10

x_4 = 0

Innen a második sor:

4*x_2 = 8

x_2 = 2

Innen az első sor:

x_1 + 3*2 + 2*2 = 11

x_1 = 1

Tehát még egyszer:

x_1 = 1

x_2 = 2

x_3 = 2

x_4 = 0

Ellenőrzés:

2*1 + 5*2 + 4*2 + 0 = 20 JÓ

1 + 3*2 + 2*2 + 0 = 11 JÓ

2*1 + 10*2 + 9*2 + 7*0 = 40 JÓ

3*1 + 8*2 + 9*2 + 2*0 = 37 JÓ

Tehát a megoldások jók.

Így érthető? Próbáld megcsinálni a másodikat, ugyanezen szisztéma alapján.