Hogyan lehet megoldani ezt az egyenlőtlenséget? (X^2-X+1) ^ (X-2) >1

Két lehetőség van;

1. Az alap 0 és 1 közé esik, a kitevő viszont negatív, mivel akkor 1-nél kisebb szám reciprokát kell vennünk, ami 1-nél nagyobb lesz, tehát

0<x^2-x+1<1, valamint x-2<0, a két egyenlőtlenség megoldásának metszete lesz egy megoldás.

2. Az alap nagyobb, mint 1, a kitevő pozitív, mivel minden 1-nél nagyobb szám pozitív hatványa biztosan több 1-nél, tehát

x^2-x+1>1 és x-2>0 egyenlőtlenségek közös megoldása kell nekünk.

Az ilyenfajta függvényeket nem értelmezzük a negatív számok halmazán, mivel törtkitevő esetén furcsa dolgok történhetnének, de a negatív egész számok halmazán esetleg lehet még vizsgálódni, ekkor is 2 lehetőség van:

1. Az alap -1 és 0 közé esik, ekkor a kitevő negatív páros szám (mivel a negatív számok páros hatványa lesz pozitív).

2. Az alap kisebb -1-nél, a kitevő pedig pozitív páros.

Remélem, hogy ezek alapján sikerül elindulni.