A szél letörte a 32láb magas bambusznádat, úgy hogy a törés fölötti rész leghajlott, és a vége a talajt a nád tövétől 16 lábnyira éri. Milyen magasan tört el? Valaki segítene?

Én algebrailag nem tudom leírni, de képszerűen igen. Lényegében azt akarja leírni, hogy van egy derékszögű háromszög, aminek a vízszintes befogója 16 láb, az átfogója+függőleges befogója= 32 láb. Ezekből számítsd i a függőleges befogó hosszát.

Jó úton jársz... legyen a kérdéses háromszög ABC ahol AB=16, BC függőleges, hosszabítsuk meg egy D pontba hogy BD=32, azt tudjuk hogy AC=CD és azt is tudjuk hogy AD^2=16^2+32^2 => AD=sqrt(5)*16 , most ha behúzod az ACD háromszög magasságát C-ből, CE, akkor mivel az ACD egyenlő szárú, ezért AE=ED=sqrt(5)*8, és micsoda mázli, az EDC háromszög hasonló az ABD háromszöghöz hiszen a D-nél lévő szögük megegyezik és mindkettőben van egy derékszög is. Akkor CE=sqrt(5)*4 és CD^2=5*16+5*64=400 CD=20, BC=12 ezt kérdezték, nem kell ebbe betű semmi, megy fejben.

Ps. AE=ED=sqrt(5)*8, és micsoda mázli, az EDC háromszög hasonló az ABD háromszöghöz -- innen úgy is továbbmehetsz, hogy ez az oldal a nagy háromszögben a 32 hosszúnak felel meg, tehát a hasonlóság aránya sqrt(5)/4 tehát CD=sqrt(5)/4 * AD = sqrt(5) / 4 * sqrt(5) * 16 = 5/4 * 16 = 20.