Tudnátok segíteni ebben a kombinatorikai feladatban? (középszint)

Már láttam, hogy feltette valaki ezt a kérdést, de nem találkoztam igazán "matematikás" vagy máshogy mondva szépen levezetős feladatmegoldással :)

Boborjánnak rengeteg 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, számjegye van de 3-as számjegye csak korlátozott számban van. Meddig tudja megszámozni a jegyzetfüzete lapjait ezekkel a számjegyekkel, ha a rendelkezésre álló 3-asok száma:

a; 23 (ezt meg sikerült oldani de gyakorlatilag csak úgy hogy minden létező számot leírtam és összeszámoltam)

b;82

c; 181

Nyilván a kiírogatós módszerrel sikerülne megcsinálnom, de tudom vagyis sejtem hogy lehet ezt máshogy is. Ami mondjuk a több oldal helyett elfér néhány sorban a füzetemben. Megismertetnétek velem ezt a fajta megoldást? Köszönöm szépen!