Kombinatorikai feladathoz segítség?

Nyilván jobbkezes csak jobbkezessel szemben, és balkezes is csak balkezes ellen vívhat. Mivel csak 11 jobbkezes van, mindenképpen lesz a kiválasztottak között balkezes.

Két eset van:

1. 10 jobbkezes van, és két balkezes. Ekkor (11 alatt 2)*(9 alatt 2)*(7 alatt 2)*(5 alatt 2)*(3 alatt 2)*(4 alatt 2)-féleképpen választható ki a 6 pár.

2. 8 jobbkezes van, és 4 balkezes. Ekkor (11 alatt 2)*(9 alatt 2)*(7 alatt 2)*(5 alatt 2)*(4 alatt 2)*(2 alatt 2)-féleképpen választható ki a 6 pár. (Igaz, (2 alatt 2) = 0).

Ezt a két esetszámot kell összeadni, tehát ennyiféleképpen. Ez az összeg viszont tényleg jó nagy szám!