Hogyan kell ezt a Matek 1 Zh feladatot megoldani?

Egyszerűsítsük a 2^x-nel:

(-3/2^x) / (5/2^x -1)

Ha x->végtelen, akkor a számláló 0-hoz tart, a nevező -1-hez, 0/(-1)=0, tehát 0-hoz fog tartani.

Én kihasználnám a limesz tulajdonságait:

\lim(a+b)=\lim(a)+\lim(b)

\lim\frac{a}{b}=\frac{lim(a)}{lim(b)}

Szóval

\lim_{x\to-\infty}\frac{-3}{5-2^{-x}}=\frac{\lim_{x\to-\infty}(-3)}{\lim_{x\to-\infty}(5-2^{-x})}=\frac{\lim_{x\to-\infty}(-3)}{\lim_{x\to-\infty}(5)-\lim_{x\to-\infty}(2^{x})}=\frac{-3}{5-0}=-\frac{3}{5}