Van 5 számunk. Ezekből képezzük az összes lehetséges 3 tagú összeget. A köv. értékeket kapjuk: 3,4,6,7,9,10,11,14,15,17. Melyik ez az 5 szám?

ha mind a 10 összeget összeadjuk, akkor minden szám 6-szor szerepel benne (mert 10*3/5=6)

emiatt az öt szám összege: 96/6=16

legyen növekvő sorrendben a, b, c, d, e az öt szám;

a három legkisebb szám összege 3, a három legnagyobb szám összege 17;

ha ezeket összeadjuk, akkor a középső szám (c) kétszer szerepel, ezért 3+17=16+c

azaz c=4

ezért a+b=-1 és d+e=13

a második legkisebb összeg az a+b+d (miért is?)

ami 4, ezért a+b+d=4 miatt d=5, s így e=8

a második legnagyobb összeg pedig b+d+e,

ami 15, ezért b+d+e=15 miatt b=2, s így a=-3

tehát az öt szám:

-3; 2; 4; 5; 8