Igazold hogy ha a, b, c egy háromszög oldalai és a^2*b^2+c^4=b^4+a^2*c^2, akkor a háromszög derékszögű vagy egyenlő szárú! (? )
Figyelt kérdés
2016. nov. 15. 17:40
1/3 dq 
válasza:
válasza:Elõször határozd meg, hogy melyik oldallal derészögû vagy melyik 2 oldal egyenlõ.
2/3 anonim válasza:
válasza:Most komolyan? Egy oldalra hozod, kiemeled amit tudsz, mi lesz belőle? Megpróbáltad? Ordít róla hogy a^2 lesz amit ki tudsz emelni a^2(b^2-c^2) az egyik oldal, a másik oldalon akkor b^4-c^4 van, mit tudsz egy ilyen kifejezésről, főleg az "egyik oldal" ismeretében?
3/3 dq válasza:
válasza:...
Legyen F1 az (a,b,c) számokra egy 0-ra rendezett egyenlőség (amit vagy kielégítenek, vagy nem), mondjuk:
> F1 : a^2 - b^2 - c^2 = 0
(Ez akkor igaz, ha (a,b,c) egy derékszögű háromszög oldalai, 'a' átfogóval.)
Legyen F2 szintén egy hasonló feltétel:
> F2 : b^2 - c^2 = 0
(Ez akkor igaz, a háromszög egyenlő szárú, b=c oldalakkal).
Ekkor az az egyenlet, hogy
> F1 * F2 = 0
> (a^2 - b^2 - c^2)*(b^2 - c^2) = 0
Pontosan akkor teljesül, ha legalább az egyik tényező 0, azaz, (a,b,c) kielégíti F1 vagy F2 valamelyikét (vagy mindkettőt).
És éppen ezt akartad belátni.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!