Megadható-e egy ezer elemű halmaznak 27 részhalmaza úgy, hogy minden kiválasztott részhalmaz pontosan 7 másik kiválasztott részhalmazt messen?

Gráffal reprezentálva, a kiválasztott részhalmazoknak megfelelne 27 szögpont és

a közös elem(ek)et tartalmazó részhalmazok pontjait él kötné össze (a diszjunktakét pedig nem).

Hány éle van a gráfnak?

27⋅7/2 = ...

(Egyébként 8-cal osztható darab ilyen részhalmaz kiválasztása triviálisan megoldható.)