Megadható-e egy ezer elemű halmaznak 27 részhalmaza úgy, hogy minden kiválasztott pontosan 7 másik kiválasztott részhalmazt metsszen?

Legyenek egy gráf csúcsai a halmazok (27 csúcs), élek pedig legyenek azon csúcsok között, ahol a két halmaznak van metszete. A 27 csúcs mindegyikének 7 lesz a fokszáma.

Ez viszont nem lehetséges, mert az élek száma 27·7/2 lenne, ami nem egész szám. (Azért kell osztani kettővel, mert minden él két csúcsot köt össze.)