Hogy kell ket komplex szamot elosztani?

Eltűnteted a nevezőből az imaginárius részt, amit itt lényegében ugyan úgy teszel, mint ha ennél kéne a gyököt eltüntetni a nevezőből: (10-gyök(x))/(2+gyök(x)) itt felhasználod a (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 azonosságot.

(10-i)/(2+i) = (10-i)/(2+i) * (2-i)/(2-i)

(1+i)/(3-i) = (1+i)/(3-i) * (3+i)/(3+i)

Alapvetõen elég egy komplex szám reciprokát meghatározni tudni, és onnan már szorzással megy az osztás. Ami pedig:

> 1/z = konj(z) / (z*konj(z)) = konj(z) / norma(z)

Azaz:

> 1/(a+bi) = (a-bi)/(a^2-b^2)

Pl:

> 1/(2+i) = (2-i)/(4-(-1)) és

> 1/(3-i) = (3+i)/(9-(-1)).

+1 az elsõ válaszra, lényegében gyököt tüntetsz el a nevezõbõl, itt a √(-1) számot kell kiszedned. És akkor "gyöktelen", azaz valós lesz a nevezõd, amivel már tudsz osztani.

(A "gyöktelen"-t most úgy kell érteni, hogy negatív szám gyöke ne álljon a nevezõben, pozitív szám gyöke állhat, az nem zavar téged osztás során)