Hány ölyan két jegyű természetes szám van amelynek számjegyeinek összege páros?

Arra azért nem nehéz rájönni, hogy a kétjegyű számok fele ilyen lesz. A legkönnyebben úgy lehet ezt belátni, hogy párba állítjuk a számokat így: 10-11, 12-13, 14-15, 16-17, 18-19, 20-21, ... 98-99, biztos, hogy mindegyik párban a számjegyek összege között 1 a különbség (ez akkor lenne esetleg gond, hogyha például 59-60 párosítás lenne, de ilyen nincs, mivel az első tag mindig páros, tehát 58-59 és 60-61 párosok lesznek). Összesen 90 kétjegyű szám van, ebből 45 pár képezhető, páronként 1 szám van, ami eleget tesz a fentieknek, tehát 45 szám van.

Hány olyan 6 jegyû van?