Csoportelmélet, absztrakt algebra segítség?

Figyelt kérdés

a, Hogyan igazolható, hogy ha egy csoport nem ciklikus, akkor legalább négy részcsoportja van?

b, Mely csoportoknak van pontosan három részcsoportja?

2016. okt. 17. 20:37

1/1 dq

válasza:

a) Kettő részcsoportot ismerünk, elég találni két nemtriviálisat.

Kiválasztasz egy tetszőleges, e-től különböző g1 csoportelemet. Az általa generált <g1> rcsp nem az egész. Tehát létezik egy g2 elem G\<g1>-ben.

Ekkor G,e,<g1>,<g2> négy darab különböző rcsp.

b) Hasonló programmal Z_(p^2) fog adódni.

2016. dec. 4. 11:59

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Hogyan lehet meghatározni S8-ban az (18) (27) (36) (45) elemek inverziószámát?

Adjuk meg Sn-ben az (12) és (23), illetve az (12) és (34) transzpozíciók által generált részcsoportot. Melyik geometriai alakzat szimmetriacsoportjával izomorf a kapott csoport?

Írjuk fel S10-ben az (1 2 3 4 5 6 7 8 9 10) permutáció első 5 hatványát. (? )

Félcsoportot, egységelemes félcsoportot, illetve csoportot alkotnak-e?

Hány különböző karkötőt lehet készíteni két piros, két kék és két fehér gyöngy felfűzésével? Mi a helyzet, ha 4 sárga és 7 lila gyöngyünk van?

Egy szabályos hatszög alapú egyenes hasábot és egy szabályos hatszög alapú egyenes gúlát egybevágó alaplapjuk mentén összeragasztunk. Hány szimmetriája van az így kapott testnek?

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »

Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!