Műveletek algebrai törtekkel mínusszal?

1.

A nevezőn látszik, hogy teljes négyzet, először azt alakítod át, utána "sejthető", hogy a számlálónak is lesz egy ilyen tényezője, szóval kicsit próbálgatod fejben, hogy hogyan írhatod fel a két tényezőt, hogy visszaszorozva pont jó legyen.

(2x+5)(x-3) / (2x+5)^2

2.

talán egyszerűbb, mert valószínűsíthető, hogy a számláló és nevező is (x + A)(x + B) alakú lesz.

A 15-ös árulkodik, hogy a két tényező valószínűleg 3 és 5, mert ezek szorzata adja a 15-öt. (de lehetne akár 1 és 15 is, csak akkor nem jönne ki a jó eredmény)

(x+3)(x+5) / (x-5)(x+3)