Melyik az X tengelynek az a pontja, amely a (2;1) és a (6;5) koordinátájú pontoktól egyenlő távolságra van?

Szia!

Ez sokféleképpen megoldható, mutatok egyet.

Először is nézzük meg mely pontok vannak egyenlő távolságra az A(2;1) és B(6;5) pontoktól. Na igen, persze, hogy azok amik rajta vannak a felezőmerőlegesen. De azt, hogy is írjuk fel? Számtalan módon megtehetjük, pl. nézzük a normálvektoros egyenletet, amihez a normálvektor és egy pont kell. A pont a felező pont kell amit megkapunk ha a koordináták átlagát vesszük. Tehát F(4;3). Kell a normálvektor ami az AB szakasz irányvektora mivel merőlegesek egymásra. AB irányát megkapjuk ha a B koordinátáiból kivonjuk az A -ét, az az AB(4,4) Tehát a felezőmerőlegesünk egyenlete 4x + 4y = 28.

Ha ez eléri az X tengelyt akkor az Y koordinátája 0, az egyenletből következik, hogy ekkor az X = 7. Tehát a keresett pont a C(7,0)!

Remélem segítettem!