X a negyzeten egyenlo 15 egyenletet hogyan kell megoldani?

x² = 15

Hivatalosan úgy megy a gyökvonás, hogy 15 négyzetgyöke √15 (ami nagyjából 3.9, de ez mindegy), az érdekes viszont az x² négyzetgyöke, ami pedig nem x, hanem abszolút érték x:

|x| = √15

ezek után kell csinálni egy absz.érték felbontást. Vagyis két eset lesz:

a) Ha x ≥ 0

Ekkor simán elhagyhatjuk az absz.érték jelet:

x = √15

Ellenörzés: tényleg pozitív lett az x, megfelel a kikötésnek, jó megoldás.

b) Ha x < 0

Ekkor |x| = -x:

-x = √15

x = -√15

Ellenörzés: tényleg negatív lett az x, megfelel a kikötésnek, jó megoldás.

----

Nem hivatalosan viszont az ember simán felírja, hogy

x² = 15

x = ±√15