Egy jó matekos segítene?

Valószínűségszámításról lenne szó.

1)

a: 900 mobiltulajdonost véletlenszerűen kiválasztottak, hogy megállapítsák egy 8 gb-os havi díjcsomag előfizetőinek az adathasználatát. Az átlag havi adathasználata a 900 előfizetőnek 7,1 gb, a minta szórása 2,4 gb. Mekkora a 95%-os konfidenciaintervallum?

b: Nagyobb számú mintából megvizsgáltak 49 fegyencet, és megállapították, hogy 35% visszaeső bűnöző. Mekkora a 90%-os konfidenciaintervalluma a visszaeső bűnözőknek a teljes mintát tekintve?

c: Egy horgászbot gyártó olyan anyagból készíti a botokat, amelyet egy meghatározott ideig hevítenek egy adott hőfokon. A szakítószilárdság szórása 2,25 kg. Mekkora minta szükséges, hogy a 95%-os konfidenciaintervallum ne legyen nagyobb, mint 0,3 kg?

2)

Egy cég megvizsgálta, hogy dolgozói mennyit túlóráznak. A régebbi mérések azt mutatták, hogy az átlagos túlóra 10 óra, 4 órás szabvány eltéréssel.

a: Ha 64 munkavállalót vizsgálnak, mekkora a valószínűsége, hogy az átlagos túlórák száma(a 64 ember esetében) kevesebb, mint 11 óra?

b: Ha 16 munkavállalót vizsgálnak, mekkora a valószínűsége, hogy az átlagos túlórák száma kevesebb, mint 11 óra?

c: Ha véletlenszerűen kiválasztott 10 embert vizsgálnak, akkor mennyi a minta átlagának a standard hibája?

3)

a: Egy klinikán megforduló emberek 30%-a túlsúlyos. Mennyi a valószínűsége, hogy pontosan 4 a következő 15 emberből túlsúlyos?

b: Mekkora a valószínűsége, hogy 2 vagy több a következő 15 emberből túlsúlyos?