Valaki jó matekos? Nem is kell jónak lennie, csak többet értsen hozzá, mint én?

A hatványozás azonosságait kell használni hozzá; tudjuk, hogy pl. x^3*x^5=x^(3+5)=x^8, ezt csináljuk meg visszafelé:

2^x + 2^2*2^x + 2^(-1)*2^x = 11, vagyis

2^x + 4*2^x + 2^x/2 =11 |szorozzunk 2-vel

2*2^x + 8*2^x + 2^x =22 |kiemelünk 2^x-ent

2^x*(2+8+1)=22, vagyis

2^x*11=22 |osztunk 11-gyel

2^x=2=2^1, most lehet elhagyni az alapot

x=1

Vagy egyszerűbb, ha felírod kettesszámrendszerben. Azt tudod, hogy ezek a bizonyos "egyesek" majdnem egymás mellett vannak, valahogy így:

1011

Ugye X, X+2 és X-1. És még valamennyi nulla utána, ezt kell megtudni, hogy pontosan mennyi.

Na most tudjuk, hogy ha 1-re végződik, akkor páratlan. Csak akkor páratlan, ha az első számjegy 1-es kettes számrendszerben is.

Azaz nem lehet más megoldás, mint 1011 kettes számrendszerben. Így az X az nem más, mint 1.

Visszahelyettesítve 2 + 8 + 1 = 11, tehát tényleg jól számoltunk.