fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Valaki elmagyarázná ezt?

Valaki elmagyarázná ezt?

Figyelt kérdés

Oldja meg a sin x = 1 egyenletet a valós számok halmazán!


Ennél a feladatnál elvileg csak 1 megoldás van, mégpedig ez:


1.megoldás:


pí/2+k*2pí


És miért nem 2 megoldása van? hiszen sinusz-270-nél is 1 az értéke, nem?

Ez lenne a második megoldás:


2.(feltételezett megoldás):


-3pí/2+k*2pí


Nemértem hogy ez miért nem jó?


2016. szept. 22. 13:28
 1/10 A kérdező kommentje:
mínusz is valós szám, nem?
2016. szept. 22. 13:29
 2/10 anonim ***** válasza:

Nem, -270-nél a szinusz -1, nem pedig 1.

Érdemes kiindulni az egységkörből, melynek függőleges tengelye mutatja a szinuszt, a vízszintes a koszinuszt. 90 foknél épp 'egy helyen' metszi az érték az y tengelyt, méghozzá pont 1-nél.

Ha például sin(x)=1/2 lenne a feladat, akkor ugye nem csak 30foknál, hanem 150foknál is ugyanott metszi az y tengelyt, ez esetben tehát két megoldás lenne.

2016. szept. 22. 14:08
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/10 anonim ***** válasza:

270-nál akkor lenne 1 az értéke ha így lenne:

-(sin270)

2016. szept. 22. 14:25
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/10 A kérdező kommentje:
Akkor a számológépem miért 1-et mutat?
2016. szept. 22. 14:37
 5/10 anonim ***** válasza:
Valamit rosszul írtál be vagy elállítottál.
2016. szept. 22. 14:40
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/10 A kérdező kommentje:
270-nél nekem is -1. de -270-nél 1.
2016. szept. 22. 15:12
 7/10 A kérdező kommentje:
a kettő pedig gondolom nem ugyanaz
2016. szept. 22. 15:13
 8/10 anonim ***** válasza:

Ja már értelek.

Nos, a helyzet az, hogy -270°=90°, mivel az egységkörön(=360°-os) visszafele számolod le a 270-et, ami épp 90°. Ezt pedig teljesen lefedi a pí/2+k*2pí megoldás, ahol k eleme az egész számok halmazának, ami pedig ugye lehet negatív is.

Tehát az általad vázolt megoldás is lényegében ugyanaz, mint az első, ez nem két különböző megoldás.

2016. szept. 22. 15:18
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/10 A kérdező kommentje:
Tehát akkor mindkettőt elfogadják érettségin?
2016. szept. 22. 15:57
 10/10 anonim ***** válasza:
Azért nem jó a második válaszod, mert ugyanazt jelenti, mint az első. -3/2 píhez adj hozzá kettőt (ezt jelenti az a k*2 pí a végén, itt k=-1) és 1/2 pít kapsz. Jó megoldás az 5/2 pí is, a 9/2 pí és a -7/2 pí is (meg még végtelen sok jó válasz van), de ezt úgy írjuk le, hogy +k*2 pí, ezért felesleges a 2. válaszod.
2016. szept. 22. 16:23
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!