Nem értem a feladatot, valaki el tudná magyarázni?
3. Az alábbiak közül melyik lehet két olyan háromjegyű szám különbsége, amelyeket számjegyeik fordított sorrendbe rakásával kapunk egymásból?
(A) 0 (B) 99 (C) 198 (D) 495 (E) 792
Köszönöm!
100a+10b+c az első szám.
100c+10b+a a második szám.
A kettő különbsége
99a-99c, azaz 99*(a-c).
Mivel a, c egész, 10-nél kisebb számok, ezért a lehetséges különbségek 99 többszörösei, 0-8 között. Tehát pl 3*99=297, 5*99=495, stb.
Nem kell szenvedni, öt példa kell csak.
a) 121
b) 221
c) 321
d) 621
e) 821
101 - 101 = 0
102 - 201 = -99
103 - 301 = -198
104 - 401 = -297
105 - 501 = -396
106 - 601 = -495
107 - 701 = -594
108 - 801 = -693
109 - 901 = -792
111 - 111 = 0
112 - 211 = -99
113 - 311 = -198
114 - 411 = -297
115 - 511 = -396
116 - 611 = -495
117 - 711 = -594
118 - 811 = -693
119 - 911 = -792
121 - 121 = 0
122 - 221 = -99
123 - 321 = -198
124 - 421 = -297
125 - 521 = -396
126 - 621 = -495
127 - 721 = -594
128 - 821 = -693
129 - 921 = -792
131 - 131 = 0
132 - 231 = -99
133 - 331 = -198
134 - 431 = -297
135 - 531 = -396
136 - 631 = -495
137 - 731 = -594
138 - 831 = -693
139 - 931 = -792
141 - 141 = 0
142 - 241 = -99
143 - 341 = -198
144 - 441 = -297
145 - 541 = -396
146 - 641 = -495
147 - 741 = -594
148 - 841 = -693
149 - 941 = -792
151 - 151 = 0
152 - 251 = -99
153 - 351 = -198
154 - 451 = -297
155 - 551 = -396
156 - 651 = -495
157 - 751 = -594
158 - 851 = -693
159 - 951 = -792
161 - 161 = 0
162 - 261 = -99
163 - 361 = -198
164 - 461 = -297
165 - 561 = -396
166 - 661 = -495
167 - 761 = -594
168 - 861 = -693
169 - 961 = -792
171 - 171 = 0
172 - 271 = -99
173 - 371 = -198
174 - 471 = -297
175 - 571 = -396
176 - 671 = -495
177 - 771 = -594
178 - 871 = -693
179 - 971 = -792
181 - 181 = 0
182 - 281 = -99
183 - 381 = -198
184 - 481 = -297
185 - 581 = -396
186 - 681 = -495
187 - 781 = -594
188 - 881 = -693
189 - 981 = -792
191 - 191 = 0
192 - 291 = -99
193 - 391 = -198
194 - 491 = -297
195 - 591 = -396
196 - 691 = -495
197 - 791 = -594
198 - 891 = -693
199 - 991 = -792
201 - 102 = 99
202 - 202 = 0
203 - 302 = -99
204 - 402 = -198
205 - 502 = -297
206 - 602 = -396
207 - 702 = -495
208 - 802 = -594
209 - 902 = -693
211 - 112 = 99
212 - 212 = 0
213 - 312 = -99
214 - 412 = -198
215 - 512 = -297
216 - 612 = -396
217 - 712 = -495
218 - 812 = -594
219 - 912 = -693
221 - 122 = 99
222 - 222 = 0
223 - 322 = -99
224 - 422 = -198
225 - 522 = -297
226 - 622 = -396
227 - 722 = -495
228 - 822 = -594
229 - 922 = -693
231 - 132 = 99
232 - 232 = 0
233 - 332 = -99
234 - 432 = -198
235 - 532 = -297
236 - 632 = -396
237 - 732 = -495
238 - 832 = -594
239 - 932 = -693
241 - 142 = 99
242 - 242 = 0
243 - 342 = -99
244 - 442 = -198
245 - 542 = -297
246 - 642 = -396
247 - 742 = -495
248 - 842 = -594
249 - 942 = -693
251 - 152 = 99
252 - 252 = 0
253 - 352 = -99
254 - 452 = -198
255 - 552 = -297
256 - 652 = -396
257 - 752 = -495
258 - 852 = -594
259 - 952 = -693
261 - 162 = 99
262 - 262 = 0
263 - 362 = -99
264 - 462 = -198
265 - 562 = -297
266 - 662 = -396
267 - 762 = -495
268 - 862 = -594
269 - 962 = -693
271 - 172 = 99
272 - 272 = 0
273 - 372 = -99
274 - 472 = -198
275 - 572 = -297
276 - 672 = -396
277 - 772 = -495
278 - 872 = -594
279 - 972 = -693
281 - 182 = 99
282 - 282 = 0
283 - 382 = -99
284 - 482 = -198
285 - 582 = -297
286 - 682 = -396
287 - 782 = -495
288 - 882 = -594
289 - 982 = -693
291 - 192 = 99
292 - 292 = 0
293 - 392 = -99
294 - 492 = -198
295 - 592 = -297
296 - 692 = -396
297 - 792 = -495
298 - 892 = -594
299 - 992 = -693
301 - 103 = 198
302 - 203 = 99
303 - 303 = 0
304 - 403 = -99
305 - 503 = -198
306 - 603 = -297
307 - 703 = -396
308 - 803 = -495
309 - 903 = -594
311 - 113 = 198
312 - 213 = 99
313 - 313 = 0
314 - 413 = -99
315 - 513 = -198
316 - 613 = -297
317 - 713 = -396
318 - 813 = -495
319 - 913 = -594
321 - 123 = 198
322 - 223 = 99
323 - 323 = 0
324 - 423 = -99
325 - 523 = -198
326 - 623 = -297
327 - 723 = -396
328 - 823 = -495
329 - 923 = -594
331 - 133 = 198
332 - 233 = 99
333 - 333 = 0
334 - 433 = -99
335 - 533 = -198
336 - 633 = -297
337 - 733 = -396
338 - 833 = -495
339 - 933 = -594
341 - 143 = 198
342 - 243 = 99
343 - 343 = 0
344 - 443 = -99
345 - 543 = -198
346 - 643 = -297
347 - 743 = -396
348 - 843 = -495
349 - 943 = -594
351 - 153 = 198
352 - 253 = 99
353 - 353 = 0
354 - 453 = -99
355 - 553 = -198
356 - 653 = -297
357 - 753 = -396
358 - 853 = -495
359 - 953 = -594
361 - 163 = 198
362 - 263 = 99
363 - 363 = 0
364 - 463 = -99
365 - 563 = -198
366 - 663 = -297
367 - 763 = -396
368 - 863 = -495
369 - 963 = -594
371 - 173 = 198
372 - 273 = 99
373 - 373 = 0
374 - 473 = -99
375 - 573 = -198
376 - 673 = -297
377 - 773 = -396
378 - 873 = -495
379 - 973 = -594
381 - 183 = 198
382 - 283 = 99
383 - 383 = 0
384 - 483 = -99
385 - 583 = -198
386 - 683 = -297
387 - 783 = -396
388 - 883 = -495
389 - 983 = -594
391 - 193 = 198
392 - 293 = 99
393 - 393 = 0
394 - 493 = -99
395 - 593 = -198
396 - 693 = -297
397 - 793 = -396
398 - 893 = -495
399 - 993 = -594
401 - 104 = 297
402 - 204 = 198
403 - 304 = 99
404 - 404 = 0
405 - 504 = -99
406 - 604 = -198
407 - 704 = -297
408 - 804 = -396
409 - 904 = -495
411 - 114 = 297
412 - 214 = 198
413 - 314 = 99
414 - 414 = 0
415 - 514 = -99
416 - 614 = -198
417 - 714 = -297
418 - 814 = -396
419 - 914 = -495
421 - 124 = 297
422 - 224 = 198
423 - 324 = 99
424 - 424 = 0
425 - 524 = -99
426 - 624 = -198
427 - 724 = -297
428 - 824 = -396
429 - 924 = -495
431 - 134 = 297
432 - 234 = 198
433 - 334 = 99
434 - 434 = 0
435 - 534 = -99
436 - 634 = -198
437 - 734 = -297
438 - 834 = -396
439 - 934 = -495
441 - 144 = 297
442 - 244 = 198
443 - 344 = 99
444 - 444 = 0
445 - 544 = -99
446 - 644 = -198
447 - 744 = -297
448 - 844 = -396
449 - 944 = -495
451 - 154 = 297
452 - 254 = 198
453 - 354 = 99
454 - 454 = 0
455 - 554 = -99
456 - 654 = -198
457 - 754 = -297
458 - 854 = -396
459 - 954 = -495
461 - 164 = 297
462 - 264 = 198
463 - 364 = 99
464 - 464 = 0
465 - 564 = -99
466 - 664 = -198
467 - 764 = -297
468 - 864 = -396
469 - 964 = -495
471 - 174 = 297
472 - 274 = 198
473 - 374 = 99
474 - 474 = 0
475 - 574 = -99
476 - 674 = -198
477 - 774 = -297
478 - 874 = -396
479 - 974 = -495
481 - 184 = 297
482 - 284 = 198
483 - 384 = 99
484 - 484 = 0
485 - 584 = -99
486 - 684 = -198
487 - 784 = -297
488 - 884 = -396
489 - 984 = -495
491 - 194 = 297
492 - 294 = 198
493 - 394 = 99
494 - 494 = 0
495 - 594 = -99
496 - 694 = -198
497 - 794 = -297
498 - 894 = -396
499 - 994 = -495
501 - 105 = 396
502 - 205 = 297
503 - 305 = 198
504 - 405 = 99
505 - 505 = 0
506 - 605 = -99
507 - 705 = -198
508 - 805 = -297
509 - 905 = -396
511 - 115 = 396
512 - 215 = 297
513 - 315 = 198
514 - 415 = 99
515 - 515 = 0
516 - 615 = -99
517 - 715 = -198
518 - 815 = -297
519 - 915 = -396
521 - 125 = 396
522 - 225 = 297
523 - 325 = 198
524 - 425 = 99
525 - 525 = 0
526 - 625 = -99
527 - 725 = -198
528 - 825 = -297
529 - 925 = -396
531 - 135 = 396
532 - 235 = 297
533 - 335 = 198
534 - 435 = 99
535 - 535 = 0
536 - 635 = -99
537 - 735 = -198
538 - 835 = -297
539 - 935 = -396
541 - 145 = 396
542 - 245 = 297
543 - 345 = 198
544 - 445 = 99
545 - 545 = 0
546 - 645 = -99
547 - 745 = -198
548 - 845 = -297
549 - 945 = -396
551 - 155 = 396
552 - 255 = 297
553 - 355 = 198
554 - 455 = 99
555 - 555 = 0
556 - 655 = -99
557 - 755 = -198
558 - 855 = -297
559 - 955 = -396
561 - 165 = 396
562 - 265 = 297
563 - 365 = 198
564 - 465 = 99
565 - 565 = 0
566 - 665 = -99
567 - 765 = -198
568 - 865 = -297
569 - 965 = -396
571 - 175 = 396
572 - 275 = 297
573 - 375 = 198
574 - 475 = 99
575 - 575 = 0
576 - 675 = -99
577 - 775 = -198
578 - 875 = -297
579 - 975 = -396
581 - 185 = 396
582 - 285 = 297
583 - 385 = 198
584 - 485 = 99
585 - 585 = 0
586 - 685 = -99
587 - 785 = -198
588 - 885 = -297
589 - 985 = -396
591 - 195 = 396
592 - 295 = 297
593 - 395 = 198
594 - 495 = 99
595 - 595 = 0
596 - 695 = -99
597 - 795 = -198
598 - 895 = -297
599 - 995 = -396
601 - 106 = 495
602 - 206 = 396
603 - 306 = 297
604 - 406 = 198
605 - 506 = 99
606 - 606 = 0
607 - 706 = -99
608 - 806 = -198
609 - 906 = -297
611 - 116 = 495
612 - 216 = 396
613 - 316 = 297
614 - 416 = 198
615 - 516 = 99
616 - 616 = 0
617 - 716 = -99
618 - 816 = -198
619 - 916 = -297
621 - 126 = 495
622 - 226 = 396
623 - 326 = 297
624 - 426 = 198
625 - 526 = 99
626 - 626 = 0
627 - 726 = -99
628 - 826 = -198
629 - 926 = -297
631 - 136 = 495
632 - 236 = 396
633 - 336 = 297
634 - 436 = 198
635 - 536 = 99
636 - 636 = 0
637 - 736 = -99
638 - 836 = -198
639 - 936 = -297
641 - 146 = 495
642 - 246 = 396
643 - 346 = 297
644 - 446 = 198
645 - 546 = 99
646 - 646 = 0
647 - 746 = -99
648 - 846 = -198
649 - 946 = -297
651 - 156 = 495
652 - 256 = 396
653 - 356 = 297
654 - 456 = 198
655 - 556 = 99
656 - 656 = 0
657 - 756 = -99
658 - 856 = -198
659 - 956 = -297
661 - 166 = 495
662 - 266 = 396
663 - 366 = 297
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